Hola, bienvenidos. Este es el tercer artículo de la serie «Introducción al sonido«, el que también pueden encontrar en forma de video en el canal Sonus Machina en YouTube.

Concepto de frecuencia

Como vimos al final de nuestro artículo anterior, en el movimiento armónico simple, el bloque de construcción fundamental para cualquier sonido es la onda sinusoidal.

Estas ondas sinusoidales repiten su patrón periódicamente en el tiempo por lo que son predecibles y medibles. Cada una de estas repeticiones es lo que conocemos como ciclo. Si contamos el número de veces que este patrón (o ciclo) se repite en una unidad de tiempo, por ejemplo, en un segundo, el resultado de esta cuenta es lo que conocemos como frecuencia.

Por ejemplo, el rotor de aire de un dentista puede alcanzar las 400.000 revoluciones por minuto, o aproximadamente 6.667 revoluciones por segundo, las que generan una frecuencia fundamental de vibración de 6.667 cps o Hz (que es hoy la unidad de medida standard para frecuencia, adoptada en 1960 y que reemplazó a la unidad tradicional de ciclos por segundo).

En otras palabras, se podría decir que, en sonido, frecuencia es la rapidez con la que se repite el patrón de vibración (o ciclo) de una onda de sonido.

Período

Otra propiedad de las ondas de sonido directamente relacionada con la frecuencia es el período.

El período de una onda es el tiempo que esta demora en completar un ciclo. Se podría decir que es lo inverso a la frecuencia, ya que mientras ésta cuenta la cantidad de ciclos que se producen en un segundo, el período cuenta los segundos que demora en completarse un ciclo.

En tiempos pasados la única forma de medir con precisión el período, la frecuencia y otros parámetros de las ondas era utilizando un aparato llamado osciloscopio. Hoy en día, además de los osciloscopios, tenemos infinidad de aplicaciones en nuestras computadoras e incluso en nuestros teléfonos inteligentes que cumplen la misma función.

Si usamos cualquiera de estas herramientas para medir el período de una onda, con el valor que esta nos entregue podremos calcular la frecuencia de esta onda con la siguiente ecuación:

Dónde 𝑓 = frecuencia y 𝑡 = período.

Por ejemplo, una onda cuyo período sea de 4 milisegundos (0,004s) tendría una frecuencia de 250Hz.

Así mismo, si en lugar del período de una onda conocemos su frecuencia, podemos utilizar la siguiente ecuación para calcular su período:

Dónde 𝑡 = período y 𝑓 = frecuencia.

Por ejemplo, el período de una onda de 1 kHz es igual a 1/1000 segundos o lo que es lo mismo 1 milisegundo.

Cabe hacer notar que frecuencia y período son recíprocas entre si (inversos exactos), así que cuando la frecuencia aumenta, el período disminuye proporcionalmente y viceversa.

Fase

Si recordamos, en el episodio anterior usamos el agua para ejemplificar las ondas transversales, sin embargo, el movimiento de las moléculas de agua no es sólo de arriba abajo, es en realidad circular. Por lo que, si utilizamos al agua nuevamente como ejemplo, podemos representar el movimiento ondulatorio como una onda sinusoidal y al mismo tiempo como un movimiento rotatorio circular de 360º.

En el movimiento rotatorio un ciclo abarcaría la circunferencia completa, desde los 0º hasta los 360º. Si consideramos el punto de partida de la onda como 0∞ y avanzamos en el tiempo hasta la mitad del ciclo, podemos decir que en nuestra circunferencia avanzamos a la posición de los 180º, así como si retrocedemos al cuarto del ciclo llegaríamos a la posición de los 90º y si avanzamos a los ¾ del ciclo llegaríamos a la posición de los 270º.

Esta forma de ubicar la posición de la onda dentro de un ciclo o, dicho de otra forma: la diferencia (expresada en grados) desde el origen del ciclo hasta su posición actual, se conoce como fase (φ).

Y si bien en nuestro ejemplo ubicamos la posición inicial de 0º al comienzo del ciclo, esta posición en realidad puede estar ubicada en cualquier punto del ciclo de la onda, y si avanzamos desde esta posición por la onda y recorremos un ciclo completo (de 360º), se dice que la nueva posición está en fase respecto a nuestro punto de partida. De forma contraria si avanzamos sólo hasta la mitad del ciclo (a los 180º) se dice que está en oposición de fase.

Cabe recalcar que el concepto de fase sólo se aplica a ondas periódicas y no necesariamente sinusoidales (pueden ser ondas complejas, pero tienen que ser periódicas). En el caso de fenómenos ondulatorios no periódicos el concepto de fase carece de sentido.

Oído humano, tono y frecuencia

El oído humano es idealmente capaz de percibir frecuencias desde aproximadamente los 20 Hz hasta los 20.000 Hz o 20 kHz. Y nuestro cerebro interpreta las frecuencias de más bajo valor como más profundas o graves y las de más alto valor como estridentes o agudas. Es decir, mientras más baja sea la frecuencia, o sea la vibración de la fuente es más lenta, percibiremos el sonido como más grave o profundo, y a medida que vayamos aumentando la frecuencia, o sea mientras la vibración de la fuente se hace más rápida, percibiremos el sonido como más agudo o chillón. Esta percepción es lo que conocemos como tono.

Ahora, es muy importante no confundir frecuencia con tono. Frecuencia es la medición objetiva de los ciclos por segundo de un elemento vibratorio en Hz, mientras que el tono es nuestra percepción subjetiva de la frecuencia (muchas veces relacionada a notas musicales), es como nuestro cerebro interpreta un determinado sonido y, como veremos en un próximo episodio, en ondas más complejas que las sinusoidales no necesariamente es correspondiente a la frecuencia.

Tono y ruido

Como vimos recién, el tono está íntimamente ligado a la frecuencia. Cualquier onda de sonido periódica tiene un tono relacionado a su frecuencia fundamental.

Las ondas periódicas complejas como las de la mayor parte de los instrumentos musicales están construidas por la suma de muchas ondas de distintas frecuencias (múltiplos de la frecuencia más preponderante). Esta frecuencia más preponderante, usualmente la más baja, se considera la frecuencia fundamental. Esta frecuencia fundamental es la que otorga el tono al instrumento musical. Al resto de las frecuencias componentes de la onda compleja se les denomina armónicos y son principalmente responsables del sonido característico que tiene el instrumento musical, del sonido que nos permite distinguir si es, por ejemplo, una guitarra, un piano, o un sintetizador, lo que conocemos como timbre.

Los músicos durante muchos siglos han clasificado los distintos tonos, les han otorgado etiquetas, nombres, etc., dando como resultado lo que conocemos como las notas musicales.

Por otra parte, los sonidos no periódicos (cuyos ciclos no se repiten exactamente en el tiempo), son más difíciles de interpretar y representar y se denominan sonidos no armónicos, ya que sus componentes no son necesariamente múltiplos de la frecuencia preponderante. Por ejemplo, los instrumentos de percusión, como la caja de una batería, no producen ningún tono distintivo ya que tienen una gran cantidad de frecuencias preponderantes distintas entre sí.

Mientras más aleatorias sean las frecuencias que componen un determinado sonido, este comenzará cada vez más a sonar como ruido y más difícil será otorgarle un tono específico. Al mismo tiempo, su representación en función del tiempo será también mucho más azarosa.

Como la mayor parte de los instrumentos musicales emiten sonidos naturalmente periódicos, estos comparten fundamentalmente las características de las ondas sinusoidales (como frecuencia, período, etc.). Por eso, para simplificarnos un poco la vida, es que usamos las ondas sinusoidales para trabajar e ilustrar temas relacionados al sonido en general.

¿Para qué sirve todo esto?

Tal vez algunos se estarán preguntando a estas alturas ¿para qué sirve todo esto? Pues bien, conocer los valores de período y frecuencia, así como tener en cuenta conceptos como la fase puede ser tremendamente útil en entornos prácticos.

Por ejemplo, en un estudio de grabación tener en cuenta la fase es fundamental a la hora de posicionar varios micrófonos. Si dos micrófonos en distintas posiciones capturan simultáneamente el sonido de una misma fuente y las señales que llegan a estos están fuera de fase, o sea, el inicio de cada ciclo no llega al mismo tiempo a cada micrófono, la suma o mezcla de estas señales producirán cancelaciones en algunas frecuencias (como veremos en futuros episodios), lo que puede llevar a la distorsión o alteración del sonido de la fuente original, generando en muchas ocasiones un sonido extraño y no necesariamente agradable. En cambio, si, por otro lado, las señales capturadas están en fase se producen sumas constructivas de la señal.

Por otro lado, conocer la frecuencia o el período, así como conceptos como longitud de onda y amplitud son vitales a la hora de hacer los cálculos para acondicionar acústicamente un estudio, una sala de control o incluso un lugar en nuestra casa para producir nuestra música.

Otro ejemplo, los afinadores electrónicos de guitarra utilizan el período para obtener los valores de frecuencia que luego muestran como tonos musicales en su pantalla.

Avance

Como mencionamos hace un momento, uno de los parámetros a tener en cuenta para preparar acústicamente una sala para producir, mezclar o grabar música es la longitud de onda. También cuando hablamos del tono, mencionamos la frecuencia más preponderante que produce un instrumento musical. Dicho de otra forma, la frecuencia más preponderante es la frecuencia cuyo nivel de vibración es mayor, el nivel de vibración de una onda es lo que se conoce como amplitud.

Ambos conceptos serán los temas que trataremos en el próximo artículo.